La flor de piña

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baile completo en este enlace

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Otra variante del teorema de Tales

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Otra variante del Teorema de Tales
x Del primer teorema de Tales se deduce además lo siguiente (realmente es otra variante de dicho teorema, y, a su vez, consecuencia del mismo):

Si dos rectas cualesquieras (r y s) se cortan por varias rectas paralelas (AA’, BB’, CC’) los segmentos determinados en una de las rectas (AB, BC) son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra (A’B’, B’C’).

 

tales005

 

 

Ejercicios

1. Las rectas a, b y c son paralelas. Hallar la longitud de x.
x

 

tales006

2.Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?
x

, porque se cumple el teorema de Thales.

 

tales007

Una aplicación inmediata de este teorema sería la división de un segmento en partes iguales, o en partes proporcionales a números dados

Aplicación del Primer Teorema de Tales

Una aplicación del teorema de Tales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales (con ayuda de compás, regla y escuadra o cartabón).

Ejemplo

Dividir el segmento AB en 3 partes iguales

x 1. Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A del segmento.
x 2. Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A.
x 3. Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.